Berücksichtigung nichtlinearer Zusammenhänge bei der Insolvenzprognose

Zur Ermittlung des Kreditrisikos sowie des ökonomischen und regulatorischen Eigenkapitals ist die Insolvenz- bzw. Ausfallwahrscheinlichkeit eines Schuldners eine zentrale Komponente. Vor diesem Hintergrund ist es verständlich, dass in Wissenschaft und Praxis bereits diverse statistische Methoden zur Schätzung der Insolvenzwahrscheinlichkeit untersucht wurden. Dabei besteht ein Zielkonflikt zwischen Genauigkeit und Einfachheit des Prognosemodells. Beispielsweise kann aufgrund theoretischer Überlegungen angenommen werden, dass manche Kennzahlen der Jahresabschlussanalyse nicht monoton auf die Insolvenzwahrscheinlichkeit wirken, sondern die jeweilige Sensitivität abhängig vom Kennzahlenniveau ist. Bislang konnten solche Zusammenhänge allerdings nur in solchen Modellklassen adäquat berücksichtigt werden, die in der praktischen Anwendung Schwächen hinsichtlich der Interpretation haben.

Mit der vorliegenden Arbeit wird die Zielsetzung verfolgt, Kennzahlen der Jahresabschlussanalyse hinsichtlich nichtlinearer Zusammenhänge mit der Insolvenzwahrscheinlichkeit zu untersuchen und solche Zusammenhänge im Modell anschaulich zu berücksichtigen. Dafür werden Generalisierte Additive Modelle auf Basis von penalisierten Regressionssplines verwendet und mit Generalisierten Linearen Modellen verglichen, wodurch der Effekt der nichtlinearen Zusammenhänge frei von anderen Einflüssen separiert werden kann. Außerdem werden Branchenbesonderheiten der Kennzahlen vorab bereinigt. Im Ergebnis zeigt die auf über 50.000 Jahresabschlüssen basierende empirische Analyse, dass bei den meisten Kennzahlen nichtlineare Zusammenhänge bestehen und diese auch ökonomisch plausibel sind. Darauf aufbauend, wird gezeigt, dass die zusätzliche Modellkomplexität durch eine höhere Prognosegüte überlagert wird. Das gilt insbesondere dann, wenn ökonomisch relevante Kosten aus Fehlklassifikationen in der Modellbewertung berücksichtigt werden.