Bedeutung bestimmter algebraischer Strukturen in der Kryptographie

Das erste Kapitel basiert auf einer faszinierenden Einführung in die grundlegende Gruppentheorie. Eine Einführung in die Kryptographie wird im zweiten Kapitel gegeben. Im dritten Kapitel wird ein neuartiger gruppentheoretischer Ansatz zur Improvisation der kryptographischen Merkmale von Substitutionsboxen verwendet. Der Ansatz verwendet die Aktion einer vorgeschlagenen endlichen abelschen Gruppe der Ordnung 3720 mit drei Generatoren und sechs Beziehungen über vier verschiedene algebraische Schemata. Die S-Box-Stärkeimprovisation wurde auf mehreren Leistungsparametern einschließlich Nichtlinearität, differentieller Gleichförmigkeit, Bit-Unabhängigkeitskriterien, linearer Approximationswahrscheinlichkeit und Autokorrelationsfunktionen zusammen mit der Erfüllung strenger Lawinenkriterien wahrgenommen. Die Eignung der vorgeschlagenen verbesserten S-Box wird für Bildverschlüsselungsanwendungen unter den Kriterien der Majoritätslogik und Differentialanalysen getestet. Die durchgeführten statistischen Untersuchungen zeigten die Eignung des antizipierten Gruppenaktionsansatzes und seine Eignung für kryptographische Anwendungen.