Band 3: Weibull-Statistik in der Praxis

Im Fokus der in diesem Buch beschriebenen Zuverlassigkeitsanalyse wird von der praxisabbildenden Situation weniger, vorliegender Ausfallzeiten ausgegangen, welche derart analysiert werden, daß durch Verknüpfung mit Vorkenntnissen eine Aussagewahrscheinlichkeit vergrößert, eine Produktzuverlässigkeit erhöht sowie die Steigerung einer Versuchsökonomie, die Senkung eines Ressourcenverbrauchs, die Erreichung einer Produktsicherheit für einen gewährten Zeitraum eingehalten wird und alle diese Resultate wieder als künftige Vorinformation eingebunden werden. Ausgehend von vorliegenden Daten kleiner Stichprobengrößen zu Laufzeiten, Lebensdauern, Betriebszeiten, Zyklen, Betätigungen, etc., aus Versuchen oder realen Einsätzen, werden sowohl intakte, suspendierte oder ausgefallene Einheiten analysiert. Im Rahmen dieser Analysen werden neben den eingeführten Modellverteilungen auch Extremwertverteilungen, Vorinformationen bezüglich Ausfallsteilheiten und Laufzeiten verknüpft mit Bayesschen Wahrscheinlichkeiten sowie dem Weibayesverfahren ausführlich behandelt. Eine Parameterbestimmung für die verwendete Modellverteilung vorhandener Ausfallzeiten ausgefallener Einheiten erfolgt mittels Wahrscheinlichkeitsnetzen, dem Regressionsverfahren, der Maximum-Likelihood-Methode und dem Anderson-Darling-Test. Auch die Zerlegung kontaminierter Verteilungen, für weibull- als auch normalverteilte Ausfallzeiten mit und ohne Befundung wird berücksichtigt. Die Analyse extremverteilter Lebensdauern erfolgt mit dem Regressionsverfahren sowie der Maximum-Likelihood-Methode. Der Nachweis einer vermuteten Modellverteilung wird ausführlich behandelt und erfolgt mittels des trennscharfen Anderson-Darling-Tests. Neben der Konstruktion von Vertrauensintervallen und Vertrauensellipsen wird die Prüfung auf Zusammenlegung von Stichproben durch sich überlappende Vertrauensbereiche und dem k-Anderson-Darling-Test beschrieben. Die Transformation beliebig- und weibullverteilter Lebensdauern in normalverteilte Lebensdauern und die resultierende Stutzung mit der zugehörigen Konstruktion der Vertrauensintervalle wird detailliert dargestellt. Zu jedem der hier beschriebenen Kapitel, Abschnitte und Unterabschnitte gibt es vollständig und umfänglich durchgerechnete Beispiele, welche nicht nur die behandelten Inhalte verdeutlichen, sondern den Leser auch in die Lage versetzen sollen, diese Beispiele auf eigene Problemstellungen zu adaptieren.