ASYMPTOTIQUE DES VALEURS PROPRES DU BILAPLACIEN PERTURBÉ SUR LE RÉSEAU

La monographie est consacrée à l'étude des propriétés spectrales des opérateurs énergétiques dont les éléments sont des opérateurs linéaires agissant dans l'espace de Hilbert. Les opérateurs elliptiques du quatrième ordre, en particulier les opérateurs bigarmoniques, jouent un rôle central dans une large classe de modèles physiques tels que la théorie de l'élasticité linéaire, les problèmes de rigidité, la compression d'images avec des données stockées optimisées et suffisamment éparses et dans la formulation des flux de Stokes. Dans ce contexte, en physique du solide, en théorie quantique des champs, en théorie de l'élasticité et dans de nombreux autres domaines, une attention particulière est accordée à l'étude des spectres essentiels et discrets de l'opérateur énergétique, c'est-à-dire l'opérateur biharmonique de type Schrödinger.