ASSINTÓTICA DOS VALORES PRÓPRIOS DO BILAPLACIANO PERTURBADO NA REDE

A monografia é dedicada ao estudo das propriedades espectrais de operadores de energia cujos elementos são operadores lineares actuando no espaço de Hilbert. Os operadores elípticos de quarta ordem, em particular os operadores bigarmónicos, desempenham um papel central numa vasta classe de modelos físicos, tais como a teoria da elasticidade linear, problemas de rigidez, compressão de imagens com dados armazenados optimizados e suficientemente esparsos e na formulação de fluxos de Stokes. Neste contexto, na física do estado sólido, na teoria quântica dos campos, na teoria da elasticidade e em muitos outros domínios, é dada especial atenção ao estudo dos espectros essenciais e discretos do operador de energia, ou seja, o operador biarmónico do tipo Schrödinger.