Asimptotika sobstwennyh znachenij dwuhchastichnogo operatora Shredingera

V teorii dwuhchastichnyh operatorow Shredingera nablüdaetsq äffekt tak nazywaemogo "porog konstanty swqzi": s nekotorogo znacheniq konstanty swqzi neprerywnyj spektr porozhdaet nowye sobstwennye znacheniq i, naoborot, kak tol'ko konstanta swqzi stanowitsq men'she, chem togo znacheniq, sobstwennye znacheniq pogloschaütsq neprerywnym spektrom. V nastoqschej knige dokazano, chto takoj äffekt suschestwuet i dlq diskretnyh operatorow Shredingera, associirowannyh s gamil'tonianom sistemy dwuh odinakowyh kwantowyh chastic, wzaimodejstwuüschih s pomosch'ü parnogo kontaktnogo potenciala na d>2-mernoj reshetke. Krome togo, spektry ätih operatorow dowol'no chuwstwitel'ny k izmeneniü kwaziimpul'sa. Poätomu suschestwuet drugoj porogowyj äffekt: porog kwaziimpul'sow. Teper' woznikaet wopros: kakowo powedenie sobstwennyh znachenij diskretnyh operatorow Shredingera, kogda znacheniq konstanty swqzi i kwaziimpul'sa stremqtsq k ih porogowym znacheniqm? V knige mozhno najti otwet na ätot wopros.