APPROXIMATION DE FONCTIONS ENTIÈRES D'UNE OU PLUSIEURS VARIABLES COMPLEXES

Dans cette étude, une approximation polynomiale et des caractérisations ont été faites pour des fonctions entières dans certains espaces de Banach (espace de Hardy, espace de Bergman et espace B(p,q,¿)), sur le domaine de Jordan, puis les caractérisations des coefficients d'ordre généralisé et de type généralisé de la fonction entière de croissance lente, en termes d'erreurs d'approximation dans les espaces de Banach, et sur le domaine de Jordan ont été obtenues. En outre, une étude a été menée en utilisant les mêmes approximations polynomiales que celles utilisées précédemment mais pour les fonctions entières de deux variables complexes. Ensuite, les caractérisations de l'ordre et du type des fonctions entières de deux variables complexes en termes d'erreurs d'approximation dans les espaces de Banach, les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une fonction entière ait une croissance prescrite ont été obtenues en termes d'erreurs d'approximation en utilisant la norme L^p. Les caractérisations d'ordre ¿ et de type ¿ des fonctions entières de deux variables complexes lorsque f est une restriction au domaine D pour 2¿p¿¿ ont également été obtenues. Enfin, l'étude a été étendue pour l'approximation polynomiale de fonctions entières de plusieurs variables complexes dans une région complète G dans R_+^n, et les caractérisations de l'ordre, du type, de l'ordre généralisé et du gène.