Analysis II

Das Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential-

und Integralrechnung f}r Funktionen von mehreren

Ver{nderlichen. Dabei wird auchdas Lebesguesche Integral im

Rn behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von Analysis I

folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenh{nge,

Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt.

Zu denBesonderheiten, die }ber den kanonischen Stoff des

zweiten Semesters hinausgehen, geh|ren das Morsesche und das

Sardsche Lemma, die C (unendlich)-Approximation von

Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen

Funktionen. Die Grundtatsachen }ber die verschiedenen

Integralbegriffe werden allesamt aus S{tzen }ber den

Netzlimes abgeleitet. Bei den Fourierreihen wird die

klassische Theorie in Weiterf}hrung einer von Chernoff und

Redheffer entwickelten Methode behandelt.

Zahlreiche Beispiele, ]bungsaufgaben und Anwendungen, z.B.

aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab.