Análise dos erros na estimação de gradientes em malhas de Voronoi

Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas neste trabalho foram as malhas cartesianas e triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: O Método de Green Gauss, Método do Mínimo Resíduo Quadrático e o Método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se concentra em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, para os casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais.