Accélération de la convergence des méthodes de type Newton

L''ouvrage est consacré à l''étude de la convergence des méthodes de type Newton pour la résolution des systèmes d''équations non-linéaires larges. Nous présentons d''abord un état de l''art détaillé sur ces méthodes. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de type Broyden appelée "méthode autoadaptative de Broyden à mémoire limitée". Nous proposons ensuite la résolution de deux équations aux dérivées partielles non-linéaires. La première application concerne la résolution des modèles non-linéaires en traitement d''images en mettant le point sur les préconditionnements non- linéaires basés sur l''algorithme de Schwarz additif. La deuxième application concerne la résolution d''un problème aux limites non-linéaire modélisant le déplacement d''un pieu enfoncé dans un sol.