Zur inhaltlichen und didaktisch-methodischen Gestaltung eines möglichen Wahlthemas 'Mittelwerte und Mittelwertfunktionen'

Examensarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 2,0, Technische Universität Dresden, Sprache: Deutsch, Abstract: Im Jahr 2004 wurde der sächsische Lehrplan grundlegend verändert. Eine dieser Änderungen betrifft die Hinzunehmung der Wahlpflichtbereiche am Ende jedes Schuljahres. Die Lehrer haben nun die Möglichkeit am Ende des Jahres einen von drei zusätzlichen Lernbereichen zu wählen, in dem mathematisches Wissen vertieft und angewendet wird. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit einem Gebiet, dass genügend Substanz und Inhalt hat, um als ein solcher Wahlbereich in der Schule behandelt werden zu können. Dieses Gebiet beschäftigt sich mit Mittelwerten und Mittelwertfunktionen.

In dieser Arbeit wird zum einen die Theorie über Mittelwerte und Mittelwertfunktionen und zum anderen die Möglichkeit der Integration der Theorie in die Schulmathematik untersucht. Im Vordergrund soll dabei besonders die unterhaltsame Seite der Mittelwerte stehen. Es wird gezeigt, dass man mithilfe der Mittelwerte interessante und zum Teil auch paradoxe Aufgaben lösen kann. Solche Aufgaben dienen der Motivation der Schüler und eignen sich deshalb besonders für den Unterricht.

Weiterhin wird ein historischer Aspekt der Mittelwerte und Mittelwertfunktionen untersucht. Es kann gezeigt werden, dass das Gebiet der Mittelwerte seit langem in der Mathematik verankert ist, und dass allein dadurch eine Möglichkeit der Integration in die Schulmathematik vorliegt.