Uniäxtremal'nye giperploskosti

Uniäxtremal'naq giperploskost' obqzatel'no soderzhit tochku, w kotoroj dostigaetsq minimum lüboj simmetrichnoj normy. Bolee togo, takaq tochka suschestwuet ne tol'ko dlq samoj giperploskosti, no i dlq peresecheniq ätoj giperploskosti s lübym izoteichnym parallelepipedom. V rabote issledowany wse uniäxtremal'nye giperploskosti simmetrichnyh banahowyh prostranstw. Shozhie rezul'taty polucheny kak w konechnomernyh wektornyh, tak i w funkcional'nyh banahowyh prostranstwah. Ustanowlen wid äxtremal'nyh wektorow i funkcij, razrabotany algoritmy ih nahozhdeniq, priwedeny ocenki trudoemkosti algoritmow. Rassmotreny prilozheniq uniäxtremal'nyh giperploskostej k razlichnym optimizacionnym zadacham, nekotorym klassicheskim zadacham diskretnoj matematiki, takim kak, naprimer, zadacha o rawnomernom naznachenii rabot.