Über boolesche nahe Ringe

Dieses Buch befasst sich mit dem Studium der Eigenschaften von Booleschen Beinahe-Ringen. Wir präsentieren das Ergebnis, dass jeder Boolesche Beinahe-Ring schwach kommutativ ist. Mit Hilfe dieses Ergebnisses liefern wir einen einfachen Beweis für Steve Lights Ergebnis, dass jeder boolesche DC-Nahring ein boolescher Ring ist. Wir beweisen auch einige interessante Ergebnisse in Bezug auf boolesche nahe Ringe Wir zeigen, dass jedes maximale Ideal in einem booleschen nahen Ring prim ist. Das Umgekehrte ist jedoch im Allgemeinen nicht wahr, und es wird ein Beispiel dafür gegeben. Wir beweisen, dass, wenn N ein nullsymmetrischer Boolescher Beinahe-Ring ist, dann für jedes e, das zu N gehört, Ne ein Ideal von N ist. Außerdem beweisen wir, dass jedes linke Ideal eines beliebigen Booleschen Beinahe-Rings ein Ideal ist. Anhand eines Beispiels wird gezeigt, dass jedes rechte Ideal eines booleschen Beinahe-Rings im Allgemeinen kein Ideal ist und dass jeder subdirekt irreduzible boolesche Beinahe-Ring mit einem Element ungleich Null ein Zwei-Element-Feld ist.