Theorie der linearen Dekomposition

Das zentrale Interesse heutiger Forschung auf dem Gebiet der mathematischen Programmierung gilt speziellen Fragen der linearen Programmierung so­ wie allgemeinen Problemen der nichtlinearen Pro­ grammierung. Unter den speziellen Fragen der linea­ ren Programmierung ist der mit dem Stichwort De­ komposition verbundene Komplex aus verschiedenen GrUnden von besonderer Bedeutung und Aktualitat: Einerseits, weil die praktische Anwendung von linearen Programmen haufig zu derart groBen Syste­ men fUhrt, daB die Speicherkapazitat moderner Re­ chenanlagen fUr diese Systeme nicht ausreicht, so daB die Idee der Dekomposition, d. h. der Zerlegung in kleinere, voneinander unabhangig zu l6sender Teilprogramme, in diesem Zusammenhang von entschei­ dender Bedeutung ist; andererseits, weil sich mit Hilfe der Dekomposition interessante theoretische Zusammenhange innerhalb der mathematischen Pro­ grammierung aufzeigen lassen. Wenn man davon ausgeht, daB bislang keine zusammen­ hangende Darstellung der Satze und Verfahren der Dekomposition aus einheitlicher Sicht existiert, lag es nahe diese LUcke zu schlieBen. Hagelschuer hat mit der vorliegenden Untersuchung eine ge­ schlossene Darstellung der Theorie der linearen Dekomposition vorgelegt. Er hat die verschiedenar­ tigen Einzeldarstellungen nicht nur mit einheitli­ cher Symbolik zusammengetragen, sondern insbesonde­ re mit Hilfe des von ihm bewiesenen Zerlegungssatzes eine gemeinsame, mehrere Dekompositionsverfahren verbindende Grundlage gefunden.