Techniques mathématiques avancées pour l'analyse des données

Les modèles mathématiques, en tant qu'éléments constitutifs de la théorie, ont joué un rôle important dans l'évolution de la recherche. Ils permettent de simplifier, d'abstraire et d'analyser les données afin de mieux comprendre les situations de la vie réelle. L'analyse des données pour la détermination des variables fondamentales est un aspect important de la modélisation mathématique. Elle implique un haut degré de créativité. On regarde un modèle réel et on essaie d'identifier le processus opérationnel à l'¿uvre. L'objectif est d'exprimer l'ensemble de la situation en termes symboliques. En conséquence, un modèle devient un outil mathématique dans lequel les quantités et les processus réels sont remplacés par des symboles, des relations et des opérations mathématiques. On peut constater que plusieurs modèles mathématiques peuvent convenir à une même situation réelle. Dans de telles circonstances, il se peut qu'un modèle rende particulièrement bien compte de certaines observations, tandis qu'un autre modèle rend compte de quelque chose de différent. Il n'y a pas forcément de "meilleur" modèle ; celui à utiliser dépendra des questions précises à étudier. La motivation de l'étude mathématique est de produire de nouvelles informations sur la situation étudiée.