Spezifikation von ARIMA-Modellen anhand des Box-Jenkins-Ansatzes

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Statistik, Note: 1.3, Universität Hamburg (Fakultät für Betriebswirtschaft Lehrstuhl für BWL, insbesondere Mathematik & Statistik in den Wirtschaftswissenschaften), Sprache: Deutsch, Abstract: Daten, die über die Zeit hinweg kontinuierlich beobachtet und aufgezeichnet werden, sind vor allem in der Ökonometrie von enormer Wichtigkeit. Mit ihrer Hilfe können zukünftige Werte der Zeitreihe prognostiziert werden, nachdem ein geeignetes Modell an die Daten angepasst wurde. Unter einer Zeitreihe wird eine geordnete Folge von Beobachtungen verstanden. Diese liegen beispielsweise in Form von Aktienkursen,

Inflationsraten, zeitlichen Entwicklungen des Bevölkerungswachstums oder auch als Absatzzahlen und Produktionsmengen vor. Mittels der Zeitreihen sollen die Veränderungen und Entwicklungen zugrunde liegender Variablen beobachtet und analysiert werden. Die Ziele der Zeitreihenanalyse sind dabei die Identifikation bestimmter Regelmäßigkeiten und Muster in den Daten sowie die Modellierung des datengenerierenden Prozesses und die Prognose zukünftiger Werte.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Modellspezifikation univariater Zeitreihen anhand des Box-Jenkins-Ansatzes, in dessen Rahmen ein geeignetes Modell an den datengenerierenden Prozess angepasst werden soll. Wurde ein adäquates Modell für den Prozess gefunden, können mit seiner Hilfe Prognosen für zukünftige Werte der Zeitreihe ermittelt werden. Die Güte des angepassten Modells bestimmt dabei die Genauigkeit der prognostizierten Werte, weshalb es wichtig ist, das Modell mit großer Sorgfalt den

gegebenen Daten anzupassen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, die Spezifikation verschiedener univariater Zeitreihenmodelle vorzustellen.