Solucionador SAT polinomial de Zhegalkin

Os sistemas polinomiais são ferramentas fundamentais para a resolução de problemas difíceis em ciência e engenharia, como a robótica, o raciocínio automático, a inteligência artificial e o processamento de sinais. Do mesmo modo, desde os primórdios da era digital, as variáveis booleanas têm sido a base das operações informáticas. Assim, a aplicação de técnicas algébricas comuns à álgebra booleana é atualmente utilizada como um método para resolver sistemas complexos de equações booleanas que antes só podiam ser resolvidos utilizando técnicas de lógica booleana. O objetivo deste projeto é demonstrar que os polinómios de Zhegalkin (também conhecidos por Algebraic Normal Form - ANF) são uma forma alternativa de representar funções booleanas. Para testar a hipótese, foi desenvolvido um Zhegalkin SAT Solver (ZPSAT). Os resultados obtidos após os testes concluíram que o ZPSAT pode resolver uma conjunção de equações XOR de forma eficiente em termos de fiabilidade e tempo de computação. A heurística utilizada para construir o ZPSAT baseou-se principalmente nos conceitos utilizados pelas Fórmulas de Horn e num método de multiplicação rápida de dois polinómios ANF conhecido como transformada de Mobius.