Równania 3D Navier-Stokes

Równania Navier-Stokes z t¿umieniem opisuj¿ przep¿yw z oporem ruchu. Z matematycznego punktu widzenia, równania te mog¿ by¿ postrzegane jako modyfikacja klasycznych równä Navier-Stokes z terminem regularizuj¿cym. Niniejsza monografia dotyczy pocz¿tkowych problemów warto¿ci granicznych dla równä Naviera-Stokesa i systemu Boussinesq z t¿umieniem w trójwymiarowych domenach ograniczonych, odpowiednio.Po pierwsze, udowodniono istnienie silnych rozwi¿zä obu problemów w pewnym zakresie parametrów. Po drugie, w tych samych warunkach dotycz¿cych parametrów, udowodniono unikalno¿¿ s¿abych rozwi¿zä Leray-Hopfa dla równä Naviera-Stokesa z t¿umieniem, a wynik rozszerzono na system Boussinesqa z t¿umieniem.Wreszcie, warunki na parametrach gwarantuj¿ce istnienie i globaln¿ asymptotyczn¿ stabilno¿¿ czasow¿ rozwi¿zä obu problemów zostäy znalezione, odpowiednio.