Résolution des équations de Navier Stokes bidimensionnelle

Dans cet ouvrage, nous présentons une méthode numérique basée sur une approximation spectrale collocation-Tchebychev pour résoudre les équations de Navier-stokes qui régissent l¿écoulement d¿un fluide visqueux, incompressible et bidimensionnel dans une cavité carrée entraînée. Les équations de Navier-stokes sont formulées en termes de vitesse pression ou encore en termes de fonction courant-tourbillon dans un espace à deux dimensions. La discrétisation temporelle des équations de Navier-Stokes se fait par un schéma d¿intégration de deuxième ordre. Ce dernier est une combinaison de deux schémas : le premier de Grank-Nicolson appliqué sur le terme de diffusion et l¿autre d¿Adams- Baschforth de second ordre qui est appliqué sur le terme d¿advection. Les résultats numériques sont présentés, analysés et confrontés à d¿autres résultats numériques trouvés par l¿autre méthode numérique (comparaison avec la méthode des différences finies).