Reelle Analysis in mehreren Variablen und komplexe Analysis in einer Variable

Prüfungsvorbereitung aus dem Jahr 2013 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Universität Wien (Fakultät für Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Die vorliegende Arbeit stellt eine Prüfungsvorbereitung für reelle Analysis in mehreren Variablen für Lehramtskandidaten dar.

Behandelt werden sowohl Funktionenfolgen sowie Differentialrechnung.

Aus dem Inhalt:

Funktionenfolge

Sei M eine Menge von Funktionen, die alle auf A ¿ C definiert sind und Werte in R [C] annehmen. Eine Folge in M

heißt Funktionenfolge auf A. Wir schreiben für die Folge meist (fn)n¿N, (fn)n oder (fn)

Punktweise Konvergenz

Eine Funktionenfolge (fn)n auf A konvergiert punktweise gegen eine Funktion f : A ¿ R [C], falls

¿x ¿ A ¿¿ > 0 ¿N(¿, x) ¿n ¿ N : |fn(x) ¿ f(x)| < ¿