Quelques classes d'opérateurs quotients, caractérisation & application

Le sujet de ce travail rentre dans le cadre de la théorie des opérateurs, dont l¿objectif principal est de réaliser une étude globale sur la classe des opérateurs quotients sur un espace de Hilbert. Lors de la préparation de ce manuscrit, on a essayé de traiter la classe des opérateurs quotients de différentes façons:- Sur le plan algébrique, on a défini sur cette classe d¿opérateurs, les opérations usuelles telles que la somme, le produit, l¿inverse, le calcul des itérés...- Sur le plan topologique et spectral, on a calculé l¿adjoint du quotient, et on a cherché des conditions pour lesquelles le quotient est normal, symétrique, auto-adjoint, de caractère EP, de Fredholm..On a aussi réalisé une analyse spectrale complète des opérateurs quotients via les opérateurs conjoints.