Propriedade Gradiente para uma classe equações de evolução

O modelo que apresentamos a seguir foi motivado por dois outros modelos já bem conhecidos na literatura, o modelo de dinâmica neural e o modelo de Ising Spins. Quando o problema assume umas particularidades, u = u(x; t) denota o potencial da membrana de um tecido nervoso na posição x e no tempo t, a função J representa a conexão do neurônio da posição x com o neurônio da posição y, a função f representa a taxa na qual a atividade neural é gerada e a constante h representa um estímulo externo aplicado uniformemente em todo campo neural. No outro caso, equação descreve o modelo de separação de fase, onde u(x; t) representa densidade de magnetização na posição x, no tempo t e h denota um campo externo.