Propagation du son dans un écoulement fortement cisaillé

Cette thèse s¿inscrit dans le cadre d¿étude de la simulation de la propagation du son en écoulement. L¿objectif de ces travaux est l¿obtention de modèles approchés permettant une prise en compte aisée des zones de fortes variations de l¿écoulement porteur. La première partie est consacrée à la propagation acoustique dans un tuyau mince bidimensionnel. Une analyse asymptotique est menée pour obtenir un problème approché. Du fait de son originalité, l¿analyse de stabilité est complexe et nécessite une étude ad hoc. Cette approche nouvelle permet de retrouver des résultats sur la stabilité des écoulements en compressible, mais aussi d¿en établir de nouveaux. Nous proposons ensuite une méthode de résolution numérique basée sur une expression quasi-explicite de la solution. La question de la prise en compte des couches limites de paroi fait l¿objet de la deuxième partie. Les cas d¿une paroi parfaitement rigide et d¿une paroi sur laquelle on impose une condition d¿impédance sont traités. Dans les deux cas nous remplaçons la couche limite par une condition aux limites approchée. Ces conditions font intervenir la résolution du problème limite du tube.