Primenenie chislennyh metodow w differencial'nyh urawneniqh

Jeta kniga - popytka predstawit' primenenie chislennyh metodow w differencial'nyh urawneniqh studentam bakalawriata, magistratury, a takzhe issledowatelqm. V glawe opisany nekotorye osnownye metody i priemy dlq programmnogo modelirowaniq differencial'nyh urawnenij. Snachala q rassmotrel nekotorye osnownye ponqtiq chislennyh priblizhenij, a zatem metody Jejlera. Ya podrobno opisal razrabotku algoritmow s ispol'zowaniem metoda Jejlera. Takzhe q obsudil approximaciü oshibok i, nakonec, ispol'zowal algoritmy, wstroennye w sredu programmirowaniq MATLAB. Vse programmy mogut byt' legko realizowany na lübom qzyke programmirowaniq, takom kak C, Java. MATLAB - udobnyj wybor, tak kak on byl razrabotan dlq nauchnyh wychislenij i raznoobraznyh chislowyh operacij.Ya obsudil sistemy perwogo porqdka, diskretnuü proizwodnuü, metod Jejlera, ocenku pogreshnosti s pomosch'ü rqda Tejlora, programmirowanie i realizaciü na podhodqschih primerah. Ya takzhe obsudil sistemy wtorogo porqdka, Mass-spring, realizaciü metoda Jejlera dlq sistem wtorogo porqdka s primerami metoda srednej tochki. Ya takzhe predstawil metod Runge-Kutty. Jetot metod qwlqetsq prosto priblizheniem bolee wysokogo porqdka k metodam srednej tochki.