Osnowy i prilozheniq uluchshennogo spektral'nogo metoda

Razrabotan uluchshennyj spektral'nyj metod resheniq kraewyh zadach dlq differencial'nyh urawnenij w chastnyh proizwodnyh, kotoryj stroitsq na predstawlenii iskomogo resheniq w wide linejnoj kombinacii älementow nekotorogo ortonormirowannogo bazisa gil'bertowa prostranstwa, to est' w wide konechnogo trigonometricheskogo rqda Fur'e. Dlq opredeleniq koäfficientow Fur'e primenqetsq metod wzweshennyh newqzok. Vychislenie diagonal'nyh älementow matricy, sowpadaüschih s koäfficientami Fur'e trigonometricheskogo rqda, proizwoditsq po metodu Galerkina, ispol'zuq ortonormirowannye bazisnye funkcii. Dlq polucheniq maximal'nyh preimuschestw uluchshennogo spektral'nogo metoda po srawneniü s raznostnymi metodami awtorom razrabotany original'nye metody postroeniq shodqschihsq i rawnomerno shodqschihsq trigonometricheskih rqdow Fur'e, obespechiwaüschih otsutstwie äffekta Gibbsa w iskomom reshenii. Prilozheniq uluchshennogo spektral'nogo metoda swqzany s nahozhdeniem reshenij kraewyh zadach dlq urawnenij matematicheskoj fiziki i raschetami gazodinamicheskih i äkologicheskih harakteristik älementow letatel'nyh apparatow.Teoreticheski i äxperimental'no issledowany odnorqdnye sistemy struj i ploskaq struq w snosqschem ogranichennom potoke.