Ondelettes et caractéristiques

Cette thèse en traitement d'images aborde le problème de la mise en évidence de certaines structures remarquables, comme des objets que nous percevons visuellement. Celles-ci peuvent être autant monodimensionnelles, comme des contours, que bidimensionnelles, ce qui correspond à des objets plus complexes. Un problème important issu de la vision par ordinateur est de détecter de telles structures, ainsi que d'extraire des grandeurs caractéristiques de celles-ci. Nous montrons que cela peut être réalisé grâce à des décompositions en ondelettes; en particulier, il est possible de définir certaines lignes de maxima, qui apparaissent comme pertinentes vis à vis de ce problème: d'une part, pour détecter des objets (par des régions d'intérêt), et, d'autre part, afin de les caractériser (calculs de régularité Lipschitzienne et d'échelle caractéristique). Mots-clés: Ondelettes, Scale-Space, représentations multiéchelles, lignes de maxima, invariance ou robustesse à des transformations de l'image, détection de régions d'intérêt, calcul de grandeurs caractéristiques.