Mathematische Charakterisierung und Bewertung elektromagnetischer Senderanordnungen

Eine Anordnung von schwingenden elektrischen und magnetischen Dipolen (Dipoldichten) im Innern eines Gebietes kann als Modell eines Senders aufgefaßt werden. Beispiele dafür sind isolierte Dipole und Stromverteilungen, d. h. Dipol­ dichten auf Kurven, Flächen oder in räumlichen Gebieten. Die von elektrischen und magnetischen Dipolen mit den Momenten i:l. (t) und j:'ag. (t) erzeugten Felder (f*(x, t) und f>*(x, t) genügen außerhalb des räumlichen Gebietes, in dem sich ihre Quellen befinden, den homogenen Maxwellschen Gleichungen, die - in Gaußschen Einheiten geschrieben und für den Fall des Vakuums (E = 1, (J. = 1) spezialisiert - ~* 1 0 \l X ~ - - - (f* = 0 c ot (c = Lichtgeschwindigkeit) (1. 1) 1 0 \l X (f* + - - f>* = 0 c ot lauten. Wir werden im folgenden stets voraussetzen, daß die Feldstärken und die * Dipolmomente mit der gleichen Frequenz v = ~ schwingen; d. h. es soll 21t (f*(x, t) = (f(x) e-ic. >*t, f>*(x, t) = f>(x) e-ic. >*t (1. 2) 2 und (i = -1) (1. 3) i:'ag. (t) = i' e-ic. >*t gelten. Setzt man (2) in (1) ein und schreibt noch w* öl =-, (1. 4) C so ergeben sich die homogenen Maxwellschen Gleichungen in der zeitunabhängi­ gen Form, in der wir sie dieser Arbeit zugrunde legen wollen: \l X f> + iw(f = 0 (1. 5) \l X (f -iwf> = O. Wir können dann den Zeitfaktor i. a.