Matematicheskoe modelirowanie processow deformirowaniq mqgkih obolochek

Rabota poswqschena issledowaniü matematicheskih modelej zadach ob opredelenii polozheniq rawnowesiq mqgkih setchatyh obolochek pri nalichii prepqtstwij, w tom chisle i newypuklyh, a takzhe metodow ih chislennoj realizacii. Ukazannye zadachi woznikaüt w mehanike, medicine, pri proektirowanii konstrukcij iz tkanewyh ili plenochnyh materialow. Jeti zadachi opisywaütsq matematicheski s pomosch'ü wariacionnyh i kwaziwariacionnyh nerawenstw s psewdomonotonnymi operatorami w banahowyh prostranstwah. Dokazana razreshimost' kwaziwariacionnyh nerawenstw, woznikaüschih pri opisanii zadach ob opredelenii polozheniq rawnowesiq beskonechno dlinnyh mqgkih setchatyh obolochek, ogranichennyh absolütno zhestkim i absolütno gladkim prepqtstwiem. Postroeny matematicheskie modeli osesimmetrichnyh zadach ob opredelenii polozheniq rawnowesiq mqgkih setchatyh obolochek wrascheniq, dokazana ih razreshimost'. Razrabotany priblizhennye metody resheniq ukazannyh zadach teorii mqgkih setchatyh obolochek. Polucheny dostatochnye uslowiq shodimosti ätih metodow. Postroeny tochnye resheniq dlq rqda model'nyh zadach. Prowedeny chislennye raschety. Rezul'taty raschetow podtwerdili äffektiwnost' predlozhennyh algoritmow.