Livres VI et VII. Commentaire historique et mathématique, édition et traduction du texte arabe

Buch VI der Kegelschnitte ist wesentlich der Frage der Gleichheit und Ähnlichkeit zweier Kegelschnitte oder zweier Teile von Kegelschnitten gewidmet. In Buch VII behandelt Apollonius die vielfältigen Relationen zwischen den Längen der Durchmesser und ihrer konjugierter Durchmesser sowie den zugehörigen rechten Schenkeln. Die Ergebnisse werden in vielen Problemexpositionen verwendet, ebenso wie in jenen Problemen, für deren Darstellung und Lösung er auf das seit der Antike verlorene Buch VIII verweist. Die beiden Bücher sind nur durch die arabische Übersetzung erhalten. Hier werden sie in einer kritischen Edition zur Verfügung gestellt, mitsamt einer textnahen Übersetzung und einem historisch-mathematischen Kommentar.

Le livre VI des Coniques est consacré essentiellement à l’étude de l’égalité et de la similitude de deux sections coniques, ou de deux parties de sections coniques. Au livre VII, Apollonius établit de nombreuses relations entre longueurs des diamètres, de leurs diamètres conjugués et des côtés droits qui leur sont associés, ainsi que de nombreuses relations métriques, toutes utiles aux diorismes multiples et en particulier aux problèmes «résolus et démontrés» au livre VIII, perdu dès l’Antiquité. Ces deux livres n’ont survécu que dans la traduction arabe. On en trouvera ici une édition véritablement critique, une traduction rigoureuse ainsi qu’un commentaire historique et mathématique.