La Commande des Systèmes Linéaires à Sauts Markoviens

Le but de l'automatique est de concevoir des lois de commande assurant certaines performances aux systèmes considérés. Pour les systèmes linéaires à sauts markoviens continus, plusieurs résultats existent dans la littérature. Dans ce contexte, après avoir donner un panorama concernant les propriétés structurelles des systèmes linéaires à sauts markoviens et mettre en évidence les difficultés posées pour la résolution des systèmes d'équations de Riccati couplées, on présente certains résultats utilisant les inégalités matricielles linéaires. Et dans le but d'analyser la robustesse de la commande adaptative envers les changements fréquents et rapides de la dynamique, on fait une étude comparative, par le biais des exemples, entre l'approche adaptative et l'approche des systèmes linéaires à sauts markoviens. Finalement, on démontre une méthode de conception d'une loi de commande stabilisante pour laquelle la commande ne dépasse pas une valeur maximale fixée au préalable. De même, on présente une autre méthode pour les systèmes linéaires à sauts markoviens avec des incertitudes structurées.