Kombinatorik

Quelle: Wikipedia. Seiten: 61. Kapitel: Abzählende Kombinatorik, Fakultät, Binomialkoeffizient, Lateinisches Quadrat, Permutation, Sudoku, Str8ts, Stirling-Zahl, Spiel-Komplexität, Catalan-Zahl, Mittlerer Binomialkoeffizient, Blockplan, Zyklenzeiger, Josephus-Problem, Fakultätsbasiertes Zahlensystem, Satz von Ramsey, Backtracking, Partitionsfunktion, Prinzip von Inklusion und Exklusion, Signum, Subfakultät, Gottes Algorithmus, Bellsche Zahl, Musikalisches Würfelspiel, Inzidenzalgebra, LCF-Notation, Euler-Zahlen, Multinomialkoeffizient, Ramseytheorie, Pochhammer-Symbol, IP-Menge, Eugène Charles Catalan, Cayleys Formel, Steigende und fallende Faktorielle, Lubell-Yamamoto-Meshalkin-Ungleichung, Rencontres-Zahl, Pentagonalzahlensatz, Sim, Lah-Zahl, Derangement, Jeu de taquin, Griechisch-lateinisches Quadrat, Satz von Bose. Auszug: Sudoku (jap. ¿¿ Sudoku, kurz für ¿¿¿¿¿¿¿¿ Suji wa dokushin ni kagiru, wörtlich so viel wie ¿Isolieren Sie die Zahlen¿) ist ein Logikrätsel und ähnelt lateinischen Quadraten. In der üblichen Version ist es das Ziel, ein 9×9-Gitter mit den Ziffern 1 bis 9 so zu füllen, dass jede Ziffer in jeder Spalte, in jeder Zeile und in jedem Block (3×3-Unterquadrat) genau einmal vorkommt. Ausgangspunkt ist ein Gitter, in dem bereits mehrere Ziffern vorgegeben sind. In einer weltweit stark zunehmenden Zahl an Zeitungen und Zeitschriften werden heute regelmäßig Sudokurätsel veröffentlicht. Das Rätsel wurde von dem Amerikaner Howard Garns erfunden. Erstmals 1979 unter dem Namen NumberPlace in einer Rätselzeitschrift veröffentlicht, wurde es erst ab 1986 in Japan populär, wo es auch seinen heutigen Namen Sudoku erhielt. Abbildung 1. Ein Sudoku-Rätsel ¿ Abbildung 2. ¿ und dessen Lösung Die frühesten Vorläufer des Sudoku waren die Lateinischen Quadrate des Schweizer Mathematikers Leonhard Euler (1707 ¿ 1783). Anders als Sudokus waren diese von Euler unter dem Namen ¿carré latin¿ veröffentlichten Rätsel jedoch nicht in Blöcke (Unterquadrate) unterteilt. Von 1892 bis zum Ausbruch des Ersten Weltkrieges publizierten die französischen Zeitungen Le Siècle und La France regelmäßig Rätselquadrate unter dem Titel: ¿Carré magique diabolique¿. Diese frühen Publikationen setzten sich allerdings auf Dauer nicht durch. Ihnen fehlte ebenfalls die Unterteilung in Unterblöcke. Das heutige Sudoku mit Einbeziehung der Blöcke (neben Zeilen und Spalten) wurde erstmals 1979 anonym von dem damals 74-jährigen Architekten und freischaffenden ¿Rätselonkel¿ Howard Garns in der Zeitschrift Dell Pencil Puzzles & Word Games (engl. Bleistifträtsel & Wortspiele) als: ¿Number Place¿ (engl. Zahlenplatz) veröffentlicht. Er verstarb 1989, sodass er nicht erleben konnte, wie seine Kreation zu weltweiter Begeisterung führte. Die ersten Sudokus wurden zwar in den USA publiziert, seinen Durchbruch erlebte das Zahlenrätsel j