Integrais de caminho e a previsão de índices financeiros

Com o recente desenvolvimento da econofísica, subárea da física que lida com problemas econômicos, tornou-se possível utilizar ferramentas de teoria quântica de campos (TQC) para resolver diversos problemas em sistemas econômicos. Nosso objetivo neste trabalho é utilizar estas ferramentas para buscar novos entendimentos acerca da distribuição de retornos de índices econômicos e a possibilidade de previsão destes retornos como, por exemplo, os retornos dos índices Ibovespa da bolsa de valores brasileira e Dow Jones da bolsa de valores norte-americana. Dentre as diversas ferramentas utilizadas na TQC uma das mais importantes são as integrais de caminho. Baseado em teorias que tratam fenômenos fora do equilíbrio apresenta-se um formalismo de integrais de caminho que permite escrever a probabilidade de transição entre dois pontos distintos de um processo estocástico. Essa expressão é dada em termos de distribuição de probabilidade conhecidas como distribuição truncada de Lévy. Esta probabilidade de transição é então aplicada para prever os retornos dos índices Ibovespa e Dow Jones mostrando um bom acordo entre a previsão teórica e os dados históricos reais obtidos de ambas as bolsas.