Importancia de ciertas estructuras algebraicas en la criptografía

El primer capítulo se basa en una fascinante introducción de la teoría básica de grupos. La introducción de la criptografía se presenta en el segundo capítulo. En el tercer capítulo, se utiliza un novedoso enfoque teórico de grupo para improvisar las características criptográficas de las cajas de sustitución. El enfoque emplea la acción de un propuesto grupo finito abeliano del orden 3720 con tres generadores y seis relaciones sobre cuatro esquemas algebraicos diferentes. La improvisación de la fuerza de la caja S se ha percibido en múltiples parámetros de funcionamiento, entre ellos la no linealidad, la uniformidad diferencial, los criterios de independencia de bits, la probabilidad de aproximación lineal y las funciones de autocorrelación, junto con el cumplimiento de estrictos criterios de avalancha. La idoneidad de la S-box mejorada propuesta se comprueba para las aplicaciones de cifrado de imágenes con arreglo a los criterios de la lógica mayoritaria y los análisis diferenciales. Las investigaciones estadísticas realizadas demostraron la competencia del enfoque de acción de grupo previsto y su idoneidad para usos criptográficos.