Fraktale Aggregate

Inhaltlich unveränderte Neuauflage. Aggregate mit fraktaler Struktur, z.B. pyrogenes Siliziumoxid, finden heut­zutage vielseitig Verwendung. Jedoch ist es immer noch schwer, diese hin­sichtlich ihrer Eigenschaften zu charakterisieren. So ist es im Moment noch unmöglich, mittels dynamischer Lichtstreuung gemessene hydrodynamische Ei­gen­schaften mit den geometrischen Eigenschaften eines Aggregates in Verbindung zu bringen. In dieser Arbeit wird untersucht, ob es einen Zusam­menhang zwischen geometrischen und hydrodynamischen Eigenschaften fraktaler Aggregate gibt. Dazu werden zunächst Aggregate durch unter­schiedliche Algorithmen erzeugt. Es wird eine Methode entwickelt, die es ermöglicht, die hydrodynamischen Eigenschaften, wie den Diffusionskoeffizi­enten, beliebiger Aggregate zu bestimmen. Um exakte Beziehungen zu den geometrischen Eigenschaften zu erhalten, wird ein neuer Algorithmus zur Erzeugung von Aggregaten mit vorgegebener fraktaler Dimension vorgestellt. Mit diesen Aggregaten wird der Zusammenhang zwischen fraktaler und hy­dro­dynamischen Dimensionen bestimmt.