Finite Systemtheorie

Die zeitdiskreten Systeme, die in der Nachrichtentechnik und in der Regelungstechnik eine ständig wachsende Bedeutung bekommen, werden heute gewöhnlich durch die (infinite) Z-Transformation beschrieben. Gegenstand dieses Buches ist im Gegensatz dazu eine finite Beschrei­ bung dieser Systeme (ohne die Begriffe "kontinuierlich", "unendlich" und "konvergent"), die unmittelbar auf dem Digitalrechner implementierbar ist. Das wird dadurch möglich, daß man die Zeitfunktionen als per i- disehe Impulsfolgen annimmt. Das Buch ist das erweiterte Skriptum einer Vorlesung, die ich seit 1972 an der Technischen Hochschule Darmstadt halte. Abgesehen von § 1, der einen kurzen Überblick über die konventionelle infinite Systemtheorie gibt, ist an mathematischen Vorkenntnissen lediglich die Matrizenalgebra erforder lieh. Ich danke den Herren Dr. -Ing. Hermann Kremer und Dipl. -Ing. Raimund L ü c k e r für fruchtbare Diskussionen und für die kritische Durchsicht des Manuskripts. Darmstadt, im Sommer 1976 Wilhelm Klein "Man kann die Ingenieure bedauern, die es so lange aufge­ schoben haben, sich mit der Laplace-Transformation zu befreunden, bis sie ins Museum verwiesen wurde. Aber so etwas ist schon öfter geschehen. Wir Mathematiker werden auch für unsere Fahrlässigkeit bestraft: Unsere Strafe ist die Aufgabe, ihnen die Laplace-Transformation nun wieder auszutreiben. " Der Mathematiker Hans Freudenthai im Jahre 1958 [9. S]. INHALT Seite 1 § 1. überblick über die infinite Systemtheorie 1. 1. Der Begriff des Systems 1 2 1. 2. Infinite und finite Systemtheorie 6 1. 3. DerZeitbereich 6 1. 3. 1. Impuls und Impulsantwort 6 1. 3. 2. Das Faltungsintegral 9 1. 4.