Estabilidad robusta de polinomios multivariables

Durante varias décadas, el análisis de estabilidad de los polinomios multivariables se ha basado en varias clases o tipos: WSS, SHS y SSS para el caso continuo; WSSS, SS y SSSS para el caso discreto. Cada una de esas clases tiene propiedades diferentes a las otras, lo cual ha dificultado la determinación y aplicación de un sólo tipo de estabilidad. En este trabajo se presentan las clases estable y Schur estable, para los casos continuo y discreto respectivamente, como las más adecuadas para establecer y analizar la estabilidad robusta de los polinomios multivariables. La clase estable fue propuesta por Kharitonov y Torres Muñoz en 1999, y la clase Schur estable, bajo otra denominación, fue propuesta por Kaczorek en 1985. En este trabajo se realiza un análisis de las propiedades de las diferentes clases que existen, mostrándose porque se consideran las clases más convenientes para la estabilidad robusta y la relación existente entre las diversas clases. Finalmente, se realiza la extensión, para las clases propuestas, de algunos resultados existentes para las clases ya consideradas, y, a manera de ejemplo, se presenta la estabilización de una planta intervalo bivariable discreta.