Distributions coniques et représentations associées à SL(3,IR)

Les distributions coniques ont été introduites par S. Helgason en 1970. Ce sont des distributions sur un espaces homogène G/MN. Une distribution conique est MN-invariante et propre pour tout opérateur différentiel G-invariant sur cet espace homogène. Par ailleurs, les distributions coniques interviennent dans la détermination des opérateurs d'entrelacement d'une de représentations du groupe G. Dans ce livre, l'espace homogène considéré est lié au groupe SL(n,IR) et s'identifie au cône des matrices de rang un et de trace nulle. On détermine toutes les distributions coniques dans le cas n=3. On étudie les opérateurs d'entrelacement associés à une famille de distributions de SL(3,IR).