Didaktik der Mathematik

Quelle: Wikipedia. Seiten: 32. Kapitel: Neue Mathematik, Dyskalkulie, Mathematikstudium, Kongruenzabbildung, Unbestimmter Ausdruck, Zahlenland, Mathematikdidaktik, Grundvorstellungen in der Mathematik, Geobrett, Mathematikum, Falksches Schema, Imaginary, Bildungsstandards Mathematik, QUADRIGA, Gebietseinteilung, Kapitänssyndrom, Textaufgabe, Teachers Teaching with Technology, Spezialklasse, Konkretismus bei Rechenschwäche, Rechenrad, Matheass, Cuisenaire-Stäbchen, Zahlenanalphabetismus. Auszug: Dyskalkulie ist eine Entwicklungsverzögerung des mathematischen Denkens bei Kindern, Jugendlichen und auch Erwachsenen (Synonyme sind Rechenschwäche oder Arithmasthenie), für die eine Aufretenshäufigkeit (Prävalenz) von fünf bis sieben Prozent beschrieben wurde. Es handelt sich um beständige Minderleistungen im Lernstoff des arithmetischen Grundlagenbereiches (Mächtigkeitsverständnis, Zahlbegriff, Grundrechenarten, Dezimalsystem), wobei die Betroffenen mit ihrer subjektiven Logik in systematisierbarer Art und Weise Fehler machen, die auf begrifflichen Verinnerlichungsproblemen beruhen. Dabei lassen sich die Erscheinungen Nominalismus, Mechanismus und Konkretismus beobachten. Dyskalkulie darf nicht mit dem Zahlenanalphabetismus verwechselt werden: Er bezeichnet das rechnerische Unvermögen und die Schwäche, Sachverhalte in Zahlen darzustellen beziehungsweise zahlenmäßig dargestellte Sachverhalte zu verstehen. Unter Nominalismus des Zahlbegriffs soll die Zuordnung von Zahlname und Ziffer/Symbol ohne ausgebildeten Zahlbegriff als kognitive Basis verstanden werden. Dies bedeutet, dass Kinder die Zahlnamen und deren Reihenfolge auswendig kennen, die zu Grunde liegenden Quantitäten jedoch nicht mitdenken. Deshalb sind sie oft darauf angewiesen, Additionen und Subtraktionen rein zählend durchzuführen. Häufige Phänomene bei Nominalismus: Mechanismus der Rechenverfahren umschreibt die unreflektierte mechanische Bewältigung mathematischer Aufgaben ohne Verständnis der zu Grunde liegenden Verfahrenstechniken. Dies kann zum Beispiel bei der Anwendung schriftlicher Rechenverfahren oder beim Lösen sog. analytischer Aufgaben (Gleichungen mit Platzhaltern) beobachtet werden. Auffällig bei mechanischen Rechenverfahren sind: Unter Konkretismus beim handelnden Operieren wird das ¿Verhaftetsein¿ des Schülers am Veranschaulichungsmittel verstanden, wobei auch Finger zu den Veranschaulichungsmitteln zählen. In diesem Fall tritt das Veranschaulichungsmittel nicht in der Funktion auf, Anzah