Décompositions matricielles et leurs applications

Ce livre est écrit par le professeur Hanifa ZEKRAOUI. C'est un cours sur la théorie des matrices et ses applications. Le livre est divisé en deux parties et deux annexes. La première partie est consacrée aux différentes méthodes de diagonalisation des matrices carrées, la seconde à la diagonalisation des formes quadratiques (matrices symétriques et hermitiennes). La première annexe est une généralisation des diagonalisations précédentes aux matrices rectangulaires, tandis que la seconde est consacrée à l'application des différents types de diagonalisation au calcul de certains types importants d'inverses généralisés de matrices. Le livre contient une série d'exercices et quelques examens résolus. Mots clés: Décomposition en valeurs propres, forme de Jordan, forme rationnelle, décomposition à plein rang, décomposition QR, décomposition en valeurs singulières, méthode de Gauss, méthode de Gram-Schmidt, groupe-inverse, Moore-Penrose inverse.