Cotas lagrangianas mejoradas para el problema de asignación múltiple

El problema de asignación clásico (AP) consiste en asignar un conjunto de tareas quizá trabajos por hacer, a un conjunto de agentes (personas o máquinas que pueden desempeñar dichas tareas). El problema de asignación múltiple (MMAP, por sus siglas en inglés de many to many assignment problem) es una generalización del AP, este problema a diferencia del AP permite la posibilidad de asignar un agente a varias tareas y varias tareas a un agente respetando las capacidades límites de ambos conjuntos. Creamos una heurística que consiste en dos fases: primero construye una relajación lagrangiana con el objetivo de generar soluciones (esta es mejor que la relajación clásica lagrangiana y obtiene buenas cotas, así como soluciones factibles en algunos casos), posteriormente aplicamos un algoritmo de factibilización ¿greedy¿ que obtiene la mejor solución factible.