{"product_id":"zuverlassigkeitstheorie-eine-einfuhrung-uber-mittelwerte-von-binaren-zufallsprozessen-von-winfrid-g-schneeweiss","title":"Zuverlässigkeitstheorie","description":"\u003cp\u003eInfolge der beschleunigt vorangetriebenen Automatisierung in unserer Zivilisa­ tion erleben wir eine Bliltezeit der Zuverliissigkeitstheorie. Dabei ist es ver­ wunderlich, daB selbst in der mehr theoretisch orientierten Literatur der groBe praktische Nutzen von Indikatorfunktionen, die die Wahrscheinlichkeitstheorie schon lange kennt, nicht oder nur teilweise ausgeschopft wird. Das soll im fol­ genden nachgeholt werden. Die Zuverliissigkeitstheorie beschiiftigt sich mit der Berechnung von Wahrschein­ lichkeiten von zunehmend komplexen Ereignissen sowie von Verteilungen, nach denen diese Ereignisse andauern, mittels der entsprechenden Daten von einfa­ cheren Ereignissen. Dabei kommt es leicht zu unilbersichtlichen Rechnungen, wenn die einfachen Ereignisse sich nicht gegenseitig ausschlieBen, so daB die Wahrscheinlichkeit einer \"Ereignissumme\" nicht gleich der Summe der Wahr­ scheinlichkeiten der Einzelereignisse ist. Wenn man dagegen den betrachteten Ereignissen Anzeige-Zahlen so zuordnet, daB diese Zahlen 1 sind, wenn das betreffende Ereignis eingetreten ist, und 0 sonst, dann hat man zuniichst eine interessante neue Moglichkeit fUr die Zustandsbeschreibung eines Systems ge­ funden. Dies bringt Stormer [1] sehr ausfilhrlich; be30nders in Kap. 5. Wich­ tig ist nun die Tatsache, daB die Wahrscheinlichkeit filr den Wert 1 solcher boole­ schen Variablen einfach durch Bildung des Erwartungswerts gefunden werden kann, denn der mathematische Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist gleich der Summe der mit den Auftrittswahrscheinlichkeiten gewogenen Werte der Va­ riablen. (Dies wird zwar bei Bar low \/ Pro s c han erwiihnt, aber nicht kon­ sequent weiterverfolgt.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783540061939\"\u003e\u003ch3\u003eEine Einführung über Mittelwerte von binären Zufallsprozessen\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Libri","offers":[{"title":"Softcover - 9783540061939","offer_id":39435915755613,"sku":"9783540061939","price":54.99,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/67be3104-3070-41c1-bd9d-9909336e0884.jpg?v=1756961749","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/zuverlassigkeitstheorie-eine-einfuhrung-uber-mittelwerte-von-binaren-zufallsprozessen-von-winfrid-g-schneeweiss","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}