{"product_id":"theorie-und-numerik-elliptischer-differentialgleichungen-von-wolfgang-hackbusch","title":"Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen","description":"\u003cp\u003eDieses Buch ist aus Vorlestmgen entstanden, die der Autor an der Ruhr-Universitiit Bochum und an der Christian-Albrechts-Universitiit Kiel fUr Studenten der Mathematik gehalten hat. Die vorliegende Abhandltmg beschriinkt sich auf partielle Differentialgleichtmgen yom ell i p tis c hen Typ, da andemfalls die Darstelltmg entweder zu oberfliichlich oder zu umfangreich geriete. Die folgende Skizze zeigt, welche Aufgaben sich bei elliptischen Differentialgleichungen ergeben. A: Theorie der B: Diskretisierungen C: Numerische Analyse: elliptischen (Differenzenverfahren, Konvergenz, Gleichtmgen finite Elemente, etc) Stabilitiit ~ ~ elliptische diskrete Gleichung ---------------- Randwertaufgabe i D: Gleichungsauflbsung E: Theorie der a) direkt oder durch Iterationsverfahren b) I terationsverfahren Die The 0 r i e der elliptischen Gleichtmgen (A) beschiiftigt sich mit den Fragen nach Existenz, Eindeutigkeit und Eigenschaften der Lbsung. Das erste Problem der Numerik ist die Beschreibtmg von Dis k ret i s i run e g s ve r fa h r en (B), die endlich­ dimension ale Gleichungen fUr Niihertmgen der Lbsung ergeben. D~r anschlieEende zweite Teil der Numerik ist die n u mer i s c h e A n a 1 y (C) s der e betreffenden Verfahren. Insbesondere ist zu kliiren, ob tmd wie schnell die Niiherung gegen die exakte Lbsung konvergiert. Die Auflbstmg der endlichdimensionalen Gleichtmgen CD, E) ist 3 6 i. allg. kein einfaches Problem, da 10 bis 10 Unbekannte auftreten kennen. Die Dis­ kussion dieses dritten numerischen Problemkreises ist hier ausgespart (man findet es z. B.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783519020745\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Autorenwelt Shop","offers":[{"title":"Softcover - 9783519020745","offer_id":49592618910021,"sku":"9783519020745","price":44.99,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/90579f83-fb3d-4d42-937b-fe731ce2048c.jpg?v=1745472126","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/theorie-und-numerik-elliptischer-differentialgleichungen-von-wolfgang-hackbusch","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}