{"product_id":"stabile-approximation-partieller-ableitungen-auf-lp-mit-hilfe-von-wavelets-von-eric-von-lieres","title":"Stabile Approximation partieller Ableitungen auf Lp mit Hilfe von Wavelets","description":"\u003cp\u003eInhaltsangabe:Einleitung: \u003c\/p\u003e\u003cp\u003eDas Hauptergebnis dieser Arbeit ist die Erweiterung spezieller Ergebnisse von Dinh Nho Hào, Hans-Jürgen Reinhardt und Adrian Schneider auf allgemeinere Funktionenklassen. Mit Hilfe von Wavelets entwickelten sie unter anderem ein Verfahren zur stabilen Approximation schwacher Ableitungen auf dem Hilbertraum L2(R). Meine Aufgabe war, dieses Verfahren in Theorie und Praxis für Banachräume Lp(Rn) mit Indizes 1\u003c\/p\u003e\u003cp und n kleiner zu verallgemeinern. die bearbeitung dieser aufgabe gliedert sich wie folgt:=\"\"\u003e\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eIn Kapitel 4 wird mit Hilfe spezieller Wavelets ein Verfahren zur stabilen Approximation partieller Ableitungen auf Banachräumen Lp(Rn) mit Indizes 1\u003c\/p\u003e\u003cp und n element hergeleitet. weitere schwerpunkte sind die demonstration der numerische umsetzung des vorgestellten verfahrens in kapitel sowie eine einf theorie multiresolutionsanalyse f funktionenr lp mit indizes p ungleich knappe darstellung einiger wichtiger grundlagen findet man diskussion erzielten ergebnisse ein ausblick auf artverwandte probleme anhang enth nebenrechnungen auflistung im zusammenhang dieser arbeit verwendeten software.\u003e\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eDie beiden Fälle p=1 und p=unendlich bleiben in den folgenden Betrachtungen ausgeklammert, da die in dieser Arbeit verwendeten Methoden, in den entsprechenden Räumen, aus verschiedenen Gründen, nicht ohne weiteres angewendet werden können. Im Raum L1 existiert keine unbedingte Basis, wohingegen es im Raum L unendlich nicht einmal eine Schauder-Basis geben kann, da er nicht separabel ist. Die vorliegenden Ergebnisse erlauben jedoch die näherungsweise Betrachtung der ausgeschlossenen Grenzfälle. Nicht immer sind die Endpunkte der Skala [1, unendlich] die interessanten Fälle: Treten Polstellen auf, so kann die Messung der Abweichungen von den exakten Daten der Ordnung der Singularitäten angepaßt werden. Man kann das Maß - salopp gesprochen - so maximal wie möglich wählen. \u003c\/p\u003e\u003cp\u003eGang der Untersuchung:Im dritten Kapitel wird der Begriff der Multiresolutionsanalyse eingeführt. Es handelt sich um eine Ausschöpfung des betrachteten Raumes Lp(Rn) durch translations-invariante Unterräume Vj mit Indizes j Element Z, deren Basen durch Skalierung und Translation einer sogenannten Skalierungsfunktion Phi generiert werden können. Sind alle Elemente der Räume Vj von einer gewissen Regularität, so erhält man, unter [¿]\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783838610016\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Libri","offers":[{"title":"Softcover - 9783838610016","offer_id":39447708631133,"sku":"9783838610016","price":38.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/3acaf8f6-ae45-4e05-b1ca-6850f8c24da2.jpg?v=1770099686","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/stabile-approximation-partieller-ableitungen-auf-lp-mit-hilfe-von-wavelets-von-eric-von-lieres","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}