{"product_id":"spektraldarstellung-linearer-transformationen-des-hilbertschen-raumes-von-bela-szokefalvi-nagy","title":"Spektraldarstellung linearer Transformationen des Hilbertschen Raumes","description":"\u003cp\u003eIn seinen Untersuchungen über Integralgleichungen wurde HILBERT zum Begriff des unendlichen Folgenraumes ~ geführt. Die Elemente von ~ sind die \"Vektoren\" a mit unendlichvielen Komponenten (al' a, ... ) und von endlicher Norm Ilall = [iai]i; das innere Pro- 2 .1:=1 CX) dukt (a, b) der Vektoren a und b wird dann durch 1: aj;bj; definiert . .1:-1 Die Geometrie dieses Raumes hat viele Analogien zur Geometrie eines endlichdimensionalen Vektorraumes, es treten aber beim Übergang vom endlich- zum unendlichdimensionalen freilich auch neue Erschei­ nungen auf. Ist A eine lineare Transformation des n-dimensionalen Vektor­ raumes ffi\", deren Matrix symmetrisch ist, so weiß man z. B., daß es paarweise orthogonale Einheitsvektoren a , all' ... , a,. und reelle Zah­ l len Ä , Ä, ... , Ä\" (Ä -\u0026lt; Ä+ ) derart gibt, daß Aall = Ällall gilt; Ä ist l t ll II I ll ein Eigenwert von A, all ist ein zu Ä gehöriger Eigenvektor von A. h - Dagegen gibt es in ~ lineare Transformationen A mit symmetrischer (unendlicher) Matrix, für die die Gleichung A a = Äa gar keine Lösung a besitzt, was auch der Wert des Parameters Ä sei.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783540037811\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Libri","offers":[{"title":"Softcover - 9783540037811","offer_id":39435610652765,"sku":"9783540037811","price":22.99,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/73461_c42d2eb3-0597-444b-85c3-b7aa132062d5.jpg?v=1784348683","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/spektraldarstellung-linearer-transformationen-des-hilbertschen-raumes-von-bela-szokefalvi-nagy","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}