{"product_id":"simplifiez-vos-levy-en-titillant-la-factorisation-de-wiener-hopf-von-vincent-vigon","title":"Simplifiez vos Lévy en titillant la factorisation de Wiener-Hopf","description":"\u003cp\u003eCette thèse est consacrée à la théorie des fluctuations des processus  de Lévy, discipline qui consiste à observer les trajectoires en se  focalisant plus précisément sur les extrema. L''outil central pour cela  est la factorisation de Wiener-Hopf qui décompose l''exposant de  Lévy en un produit de deux termes, les exposants d''échelle, l''un  décrivant les maxima et l''autre les minima. Nous \"titillons\" la  factorisation de Wiener-Hopf en l''inversant par Fourier et en  exploitant son  prolongement analytique.  Cela nous permet de  redémontrer divers résultats classiques (Théorèmes de Rogozin, de  Bertoin, de Kesten-Erickson) avec une  méthode analytique simple.  Par ce même chemin, nous aboutissons à un critère de reptation  basé uniquement sur la mesure de Lévy (on dit qu''un processus de  Lévy rampe vers le haut si, avec une probabilité non nulle, il peut  franchir une altitude négative continûment). Ce résultat répond à  une question restée ouverte pendant près de 30 ans. Dans la  dernière partie de cette thèse, nous étudions le relief  des  trajectoires, qualifiant d''abruptes celles qui ont des dérivées finies à  gauche et à droite des extrema locaux.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9786131540165\"\u003e\u003ch3\u003eThèse en théorie des probabilités sous la direction de Sonia Fourati\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Autorenwelt Shop","offers":[{"title":"Softcover - 9786131540165","offer_id":40148515389533,"sku":"9786131540165","price":59.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/7e28b085-b14f-4d42-a140-1bcb455874b1.jpg?v=1781588272","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/simplifiez-vos-levy-en-titillant-la-factorisation-de-wiener-hopf-von-vincent-vigon","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}