{"product_id":"reconstruction-dans-les-graphes-orientes-et-colores-et-autres-problemes-von-fabien-mercier","title":"Reconstruction dans les graphes orientés et colorés et autres problèmes","description":"\u003cp\u003eStanley propose en 1981 un nouveau problème de  reconstruction pour les graphes non-orientés.  Switcher en un sommet consiste à remplacer toutes les  arêtes incidentes à ce sommet par des non-arêtes et  vice-versa. Dans la première partie nous présenterons  de nouveaux problèmes de reconstruction qui  s¿inspirent de, et généralisent, celui de Stanley,  ainsi qüune méthode qui permet d¿établir des  résultats similaires à ceux obtenus par Stanley,  Ellingham et Royle, et Krasikov et Roditty dans le  cas du problème de Stanley, en particulier un Lemme  \"à la Kelly\".    Dans la seconde partie nous présentons la conjecture  de Hahn et Jackson, qui s¿insère dans le cadre de  l¿étude des relations entre stables et chemins dans  les graphes orientés. Hahn et Jackson conjecturent  que pour tout entier naturel k, il existe un graphe  de stabilité k tel que quelques soient les k-1  chemins que l¿on supprime (avec leurs sommets) du  graphe, la cardinalité du graphe obtenu reste k.  Cette conjecture est aussi forte que possible. Nous  construisons explicitement une famille infinie de  tels graphes, pour tout k de la forme 2^n.3^m, où n  et m sont deux entiers naturels.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9786131564321\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Autorenwelt Shop","offers":[{"title":"Softcover - 9786131564321","offer_id":40148265369693,"sku":"9786131564321","price":59.0,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/a87675e8-68ef-435a-a24e-80e3a7fdc67c.jpg?v=1781935175","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/reconstruction-dans-les-graphes-orientes-et-colores-et-autres-problemes-von-fabien-mercier","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}