{"product_id":"raume-stetiger-funktionen-und-approximation-auf-kompakten-mannigfaltigkeiten-von-hans-johnen","title":"Räume stetiger Funktionen und Approximation auf kompakten Mannigfaltigkeiten","description":"\u003cp\u003eEs sei M der Einheitskreis in der komplexen Ebene. M ist eine eindimensionale Riemann­ ix sehe Mannigfaltigkeit mit der Metrik e (ql, q2) = I (Xl - X2) + 2 kn I , wobei ql = e ] , q2 = eixz und die ganze Zahl k so gewählt ist, daß I Xl - X2 + 2 kn I ~ n. Ist feine auf M definierte Funktion, so kann man bezüglich dieser Metrik den Stetigkeits modul vonfbilden. Er gibt ein Maß für die Glätte vonfan. Der Satz von ]ACKSON verknüpft die Glätteeigenschaften von f mit der Geschwindigkeit der besten Approximation durch trigonometrische Polynome. Ist Es (!) = inf {sup I f (q) - t (q) I; t trig. Po- s s qeM nom vom Grade ~ s} und fE ce (M), d. h. f(e) ist stetige Funktion auf M, so folgt EsCf) ~ ce(s + 1)-e w«s + l)-I,j(e». ex Also erhalten wir für w(t,j(e» = O(t ), 0\u0026lt; oe ~ 1, Es Cf) = 0 (s-(e+ex» . Umgekehrt erlaubt der Satz von BERNSTEIN von einer vorgegebenen Abschätzung Es(f) = O(s-(Q+ex», 0 \u0026lt; oe \u0026lt; 1, auf die Stetigkeit der e-ten Ableitung von f mit ex w(t,j\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783663064022\"\u003e\u003ch3\u003eEinige n-parametrige Approximationsverfahren und Charakterisierungen ihrer Favardklassen\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Autorenwelt Shop","offers":[{"title":"Softcover - 9783663064022","offer_id":49592693555525,"sku":"9783663064022","price":54.99,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/804e344e-8200-4c5a-be40-0ce96113abea.jpg?v=1759389569","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/raume-stetiger-funktionen-und-approximation-auf-kompakten-mannigfaltigkeiten-von-hans-johnen","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}