{"product_id":"numerische-methode-fur-nichtlineare-differentialgleichung-mit-beliebigem-bc-von-toufik-yahiaoui","title":"Numerische Methode für nichtlineare Differentialgleichung mit beliebigem BC","description":"\u003cp\u003eDas Ziel dieser Arbeit besteht in der Entwicklung eines Algorithmus und eines numerischen Berechnungsprogramms, mit dem eine nichtlineare beliebige Gleichung zweiter und dritter Ordnung differentieller Ordnung (DE) mit verallgemeinerten Cauchy-Bodenbedingungen (BC) über dem Intervall [a1, a2] gelöst werden kann. Die Dirichlet und Neumann BC wird zu einem Spezialfall. Das Problem besteht darin, die DE in ein System von n(n+1) nichtlinearen DEs erster Ordnung (FODE) mit anfänglichen n Bedingungen (IC) umzuwandeln, von denen n Gleichungen die Funktion y(x) und diese (n-1) aufeinanderfolgenden Ableitungen rechtfertigen, und von n2 Funktionen, die wiederum die Umwandlung der DE in ein System von FODEs mit IC rechtfertigen können. Die Zahl n ist die Ordnung des DE. Die Lösung dieses Gleichungssystems erfolgt durch die Anpassung der Runge-Kutta-Methode der Ordnung 4. Die Bestimmung des IC erfolgt durch die Lösung eines algebraischen Systems von n nichtlinearen Gleichungen, deren Lösung gleichzeitig durch die Newtonsche Methode erfolgt. Für jede Iteration der Newton-Methode wird ein System von nichtlinearen algebraischen Gleichungen erhalten, dessen Lösung durch die Gauß-Methode erfolgt.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9786205383759\"\u003e\u003ch3\u003eNumerische Methode für nichtlineare Differentialgleichungen\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Autorenwelt Shop","offers":[{"title":"Softcover - 9786205383759","offer_id":40744508293213,"sku":"9786205383759","price":43.9,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/f4a685ba-00d4-4362-8159-5799f520f7e7.png?v=1759208104","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/numerische-methode-fur-nichtlineare-differentialgleichung-mit-beliebigem-bc-von-toufik-yahiaoui","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}