{"product_id":"lineare-algebra-und-analytische-geometrie-ii-noten-zu-einer-vorlesung-von-egbert-brieskorn","title":"Lineare Algebra und Analytische Geometrie II","description":"\u003cp\u003eDie Jordanzerlegung in halbeinfachen und nilpotenten Anteil lieferte uns die charakteristische Abbildung n M{n x n,K) ~ K , x die jeder Matrix A die Koeffizienten (a , ¿¿¿ ,a ) des charakteristischen 1 n Polynoms von A zuordnet. Mit Hilfe dieser Abbildung hatten wir das Klassi­ fikationsproblem in zwei Teilprobleme A und B aufgespalten. Problem A Hier bestand das Problem in der Klassifikation der halbeinfachen Matrizen bis auf Konjugation. Das Hauptresultat war der Satz 11.45*. Die Konjugations­ klassen halbeinfacher Matrizen entsprechen bijektiv den Punkten des affinen Raumes ~. Eine Einteilung der halbeinfachen Konjugationsklassen in Typen ergibt sich in naturlicher Weise durch die algebraischen Multiplizitaten der Eigenwerte Ai ¿ Dabei entsprechen die regularen Elemente, d.h. die­ n jenigen mit m = 1 , gerade den Punkten von K 1m Komplement der Disk- i n minantenmenge D cK , und den verschiedenen Typen von singul4ren Elementen entsprechen, wie wir an Beispielen gesehen haben, verschiedene Strata (d.h. Schichten) von D, welche man analytisch-geometrisch charakterisieren kann. 1m Fall K = Roder K = ~ sehen wir also, daB die Konjugationsklassen der halbeinfachen Anteile eine kontinuierliche Mannigfaltigkeit bilden, namlich einen affinen Raum Kn, und daB die weitere Typeneinteilung dieser Konju­ gationsklassen mit der analytischen Geometrie der Diskriminantenmengen n D c. K zusammenhangt.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783322831774\"\u003e\u003ch3\u003eNoten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783528085629\"\u003e\u003ch3\u003eNoten zu einer Vorlesung mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Libri","offers":[{"title":"Softcover - 9783322831774","offer_id":39420351545437,"sku":"9783322831774","price":59.99,"currency_code":"EUR","in_stock":true},{"title":"Hardcover - 9783528085629","offer_id":51662825734,"sku":"9783528085629","price":59.99,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/36493bfc-9b07-4b60-9268-a25d48c36277.jpg?v=1767421998","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/lineare-algebra-und-analytische-geometrie-ii-noten-zu-einer-vorlesung-von-egbert-brieskorn","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}