{"product_id":"der-rieszsche-darstellungssatz-und-ausgewahlte-anwendungen-von-tall-bremehr","title":"Der Rieszsche Darstellungssatz und ausgewählte Anwendungen","description":"\u003cp\u003eDiplomarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Note: 1.7, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt, Sprache: Deutsch, Abstract: Bevor in den konkreten Inhalt dieser Arbeit eingestiegen werden soll, sei hier in aller Kürze eine Vorbemerkung zum Umgang mit und Verständnis der Arbeit gegeben, um möglichen späteren Ungereimtheiten gleich am Anfang vorzubeugen.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eVier grundlegende Festlegungen In der vorliegenden Arbeit werden die meisten Deklarationen an der Stelle des ersten Gebrauchs vorgenommen, einige jedoch seien hier vorangestellt. 1\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eDie Teilmenge aller Punkte x einer nichtleeren Menge X, auf die eine bestimmte Eigenschaft P zutrifft wird im Folgenden, wenn es offensichtlich ist, dass es sich um eine Teilmenge von X handelt, durch fx : P trifft auf x zug dargestellt. Die Menge X selber wird in dieser Notation nicht mehr erwähnt.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eWird eine auf einem topologischen Raum X definierte, in einen topologischen Raum Y abbildende Funktion f als stetig bezeichnet, so ist immer globale Stetigkeit gemeint, d.h. für offene Mengen U ??? Y gilt, dass das Urbild dieser Mengen unter f (bezeichnet durch f-1(U)) offen in X ist.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eSei (X;M) ein Maßraum (M eine sigma-Algebra über einer nichtleeren Menge X)2 und Y ein topologischer Raum. In der gesamten Arbeit werden bei der Definition von Integralfunktionen mithilfe eines gegebenen Maßes mü (auf M) und darauf aufbauenden Definitionen zwei bzgl. mü messbare Funktionen f; g : X -\u0026gt; Y als gleich angesehen, wenn sie bezüglich mü fast überall gleich sind.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003eWenn nicht gesondert darauf hingewiesen wird bei Verwendung der Räume R und C von deren Standardtopologien ausgegangen, d.h. der euklidischen Topologie.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e[...]\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e1 Oft gebräuchliche Standardnotationen (wie beispielsweise E für den Abschluss einer Menge E oder Ec für das Komplement etc.) werden ohne extraige Einführung verwendet. Bei Mehrdeutigkeiten und außergewöhnlichen Notationen wird an Ort und Stelle gesondert noch einmal auf die spezielle Bedeutung im jeweiligen Zusammenhang hingewiesen.\u003c\/p\u003e\u003cp\u003e2 Im Allgemeinen wird im weiteren Verlauf, wenn von einer beliebigen Menge X die Rede ist (auf der eine sigma-Algebra definiert ist etc.), grundsätzlich davon ausgegangen, dass X nicht die leere Menge ist.\u003c\/p\u003e\u003cdiv class=\"aw-variant-hidden-subtitle-div\" id=\"aw-variant-subtitle-9783656213222\"\u003e\u003ch3\u003e\u003c\/h3\u003e\u003c\/div\u003e","brand":"Libri","offers":[{"title":"Softcover - 9783656213222","offer_id":39433053896797,"sku":"9783656213222","price":47.95,"currency_code":"EUR","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0940\/0622\/files\/de099316-cc22-4d6a-8f67-b6d967a558f6.jpg?v=1781326620","url":"https:\/\/shop.autorenwelt.de\/products\/der-rieszsche-darstellungssatz-und-ausgewahlte-anwendungen-von-tall-bremehr","provider":"Autorenwelt Shop","version":"1.0","type":"link"}